معنی، میڈین اور موڈ کی شناخت اور حساب کیجیے

مرکزی رجحان کے کچھ اقدامات تلاش کریں

طالب علموں کو اکثر یہ معلوم ہوتا ہے کہ اس کا مطلب، میڈین اور موڈ کو الجھن کرنا آسان ہے. جبکہ تمام مرکزی رجحان کے اقدامات ہیں، اس میں ہر ایک کا مطلب ہے اور وہ کس طرح حساب کی جاتی ہے میں اہم فرق موجود ہیں. آپ، مطلب، میڈین اور موڈ کے درمیان فرق کرنے میں مدد کرنے اور ہر پیمائش کو درست طریقے سے کیسے اندازہ کرنے میں مدد کرنے کے لئے کچھ مفید تجاویز کا پتہ لگائیں.

مطلب، میڈین اور موڈ کے ذریعہ ہم کیا کرتے ہیں؟

مطلب، میڈین، اور موڈ کے درمیان اختلافات کو سمجھنے کے لئے شرائط کو متعارف کرانے کی طرف سے شروع.

• مطلب یہ ہے کہ اعداد و شمار کی ایک سیٹ کے حساب سے اوسط ہے.
• میڈل ایک مقرر کردہ نمبروں میں مڈل سکور ہے.
• موڈ نمبروں کے ایک سیٹ میں موڈ کا سب سے زیادہ واقعہ ہوتا ہے.

مطلب کی وضاحت کیسے کریں

مطلب، یا اوسط، اسکور اسکور میں اضافہ اور اسکور کی تعداد کی طرف سے کل تقسیم. مندرجہ ذیل نمبر پر غور کریں: 3، 4، 6، 6، 8، 9، 11، 11. اس کا مطلب مندرجہ ذیل طریقے سے شمار ہوتا ہے:

• 3 + 4 + 6 + 6 + 8 + 9 + 11 = 47
• 47/7 = 6.7
• نمبر سیٹ کا مطلب (اوسط) 6.7 ہے.

مدین کی وضاحت کیسے کریں

میڈل ایک تقسیم کی درمیانی سکور ہے. میڈیسن کا حساب کرنے کے لئے

• عددی ترتیب میں اپنی تعداد کا نظم کریں.
• شمار کرو کہ کتنے نمبر آپ ہیں.
• اگر آپ کے پاس ایک عجیب نمبر ہے تو، 2 کی طرف تقسیم اور میڈین نمبر کی حیثیت حاصل کرنے کے لئے راؤنڈ.
• اگر آپ کے پاس کوئی بھی نمبر ہے تو، اس کی طرف سے تقسیم کریں 2. اس پوزیشن میں نمبر پر جائیں اور اوسط یہ میڈانس حاصل کرنے کے لئے اگلے اعلی پوزیشن میں نمبر کے ساتھ.

اس سیٹ کے بارے میں غور کریں: 5، 7، 9، 9، 11، 11. آپ کے پاس اسکور کی ایک عجیب تعداد ہے کیونکہ، میڈین ہو گا. آپ کے پاس پانچ نمبر ہیں، لہذا آپ 2.5، 3. تیسری پوزیشن میں نمبر میڈین ہے.

جب آپ کے پاس بھی اسکور ہے تو کیا ہوتا ہے تو کوئی درمیانی سکور نہیں ہے؟

اس سیٹ پر غور کریں: 1، 2، 2، 4، 5، 7. 7. وہاں سے بھی بہت زیادہ اسکور ہوتے ہیں، آپ کو ان کے معنی کا حساب لگانے کے درمیان، درمیانے دو سکوروں کا اوسط لے جانا ہوگا.

یاد رکھو، مطلب یہ ہے کہ سکور کو ایک دوسرے کے ساتھ جوڑ کر اور اس کے بعد آپ کو شامل کردہ اسکوروں کی تعداد میں تقسیم کیا جاسکتا ہے. اس صورت میں، مطلب 2 + 4 (دو درمیانی نمبروں میں شامل کریں)، جس کا مساوات 6. پھر، آپ 6 لے اور 2 (آپ کے ساتھ شامل کردہ اسکوروں کی مجموعی تعداد)، جس میں مساوات کی طرف سے تقسیم کریں. لہذا، اس مثال کے لئے، میڈین 3 ہے.

موڈ کا حساب لگانا

چونکہ موڈ تقسیم میں زیادہ سے زیادہ متوقع اسکور ہے، صرف آپ کے موڈ کے طور پر سب سے زیادہ عام سکور کا انتخاب کریں. مندرجہ ذیل نمبر 2، 3، 6، 3، 7، 5، 1، 2، 3، 9 کی تقسیم پر غور کریں. ان نمبروں کا موڈ تین سے زیادہ ہوسکتا ہے. ایسے معاملات میں جہاں آپ کی بہت بڑی تعداد ہوتی ہے، فریکوئینسی کی تقسیم بنانے میں موڈ کا تعین کرنے میں مددگار ثابت ہوسکتا ہے.

کچھ نمبر سیٹ میں، اصل میں دو طریقوں ہوسکتے ہیں. یہ باڈی موڈل کی تقسیم کے طور پر جانا جاتا ہے اور اس وقت ہوتا ہے جب دو نمبر ہیں جو تعدد میں بندھے ہوئے ہیں. مثال کے طور پر، نمبروں کی مندرجہ ذیل سیٹ پر غور کریں: 13، 17، 20، 20، 21، 23، 23، 26، 29، 30. اس سیٹ میں، 20 اور 23 دونوں میں دو بار ہوتا ہے.

اگر سیٹ میں کوئی نمبر ایک بار سے زائد ہوتا ہے، تو اس سیٹ کے اعداد و شمار کے لئے کوئی موڈ نہیں ہے.

مطلب، میڈین یا موڈ کی درخواستیں

آپ اس بات کا تعین کرتے ہیں کہ مطلب، میڈین یا موڈ کا استعمال کیا ہے؟ مرکزی رجحان کی ہر پیمائش کی اپنی طاقت اور کمزوریاں ہیں، لہذا آپ جو استعمال کرتے ہیں وہ منفرد حیثیت پر انحصار کرسکتے ہیں اور آپ اپنے اعداد و شمار کو کیسے ظاہر کرنے کی کوشش کر رہے ہیں.

• مطلب یہ کہ تمام نمبروں کو ایک سیٹ میں مرکزی رجحان کی پیمائش کا اظہار کرنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے؛ تاہم، بظاہر مجموعی پیمانے پر بگاڑ کر سکتے ہیں. مثال کے طور پر، زیادہ سے زیادہ اعلی درجے کی ایک جوڑے کا مطلب یہ ہے کہ اوسط سکور ظاہر ہوتا ہے کہ زیادہ سے زیادہ سکور اصل میں ہیں.

• مادہ غیر معقول حد تک اعلی یا کم اسکور سے چھٹکارا جاتا ہے، لیکن یہ مناسب تعداد میں مکمل تعداد کی نمائندگی نہیں کرسکتا ہے.
• موڈ باہر سے کم اثر انداز ہوسکتا ہے اور اس کی نمائندگی کرنے میں اچھا ہے کہ اعداد و شمار کے کسی گروپ کے لئے "عام" کیا ہے، لیکن اس صورت میں کم سے کم مفید ہوسکتا ہے کہ کوئی نمبر ایک بار سے زیادہ نہیں ہوتا.

اس صورت حال کا تصور کریں کہ ریل اسٹیٹ ایجنٹ نے پچھلے سال میں فروخت کیا ہے کہ گھروں کی مرکزی رجحان کا اندازہ ہے. وہ تمام مجموعوں کی ایک فہرست بناتی ہے:

• $ 75،000
• $ 75،000
• $ 150،000
• $ 155،000
• $ 165،000
• $ 203،000
• $ 750،000
• $ 755،000

اس گروپ کا مطلب 291،000 ڈالر ہے، مڈلین $ 160،000 ہے اور یہ موڈ 75،000 ڈالر ہے. آپ کا کہنا ہے کہ فروخت کی تعداد کے سیٹ کے مرکزی رجحان کا بہترین انداز کیا ہے؟ اگر وہ سب سے زیادہ نمبر چاہتے ہیں تو یہ مطلب واضح طور پر بہترین اختیار ہے اگرچہ یہ دو بہت ہی بڑی تعداد سے مایوس ہے. تاہم، موڈ ایک اچھا انتخاب نہیں ہوگا کیونکہ اس سال کے لئے ان کی فروخت کی ناگزیر طور پر کم اور اچھی نمائندگی نہیں ہے. دوسری طرف، میڈین اس کی ریل اسٹیٹ کی لسٹنگ کی "فروخت" قیمتوں کا ایک بہت اچھا اشارہ بنتا ہے.

> ذرائع:

> Hogg آر وی، McKean JW، کریگ اے. ریاضی کے اعداد و شمار کا تعارف . بوسٹن: پیئرسن؛ 2013.

> مرکزی رجحان کے اقدامات. ایڈیڈ اعداد و شمار.